હાસ્ય દરબાર

ગુજરાતી બ્લોગ જગતમાં રોજ નવી જોક અને હાસ્યનું હુલ્લડ

Category Archives: અંકગણિત

અંકગણિત (Arithmetic) કોયડો – ૮ (ઉત્તર)

મૂળ કોયડા માટે અહીં ક્લિક કરો.

ઉત્તર :

(૧) Y

(૨) Y

(૩) Y

(૪) N

(૫) N

(૬) N

(૭) Y

નિયમો :

(૧) જો સંખ્યાના છેલ્લા અંકને ૨ વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય, તો આખી સંખ્યાને ૨ વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય.

(૨) જો સંખ્યાના છેલ્લા બે અંકને ૪ વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય, તો આખી સંખ્યાને ૪ વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય.

(૩) જો સંખ્યાના છેલ્લા ત્રણ અંકને ૮ વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય, તો આખી સંખ્યાને ૮ વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય.

(૪) જો સંખ્યાનો છેલ્લો અંક ૦ અથવા ૫ હોય, તો આખી સંખ્યાને ૫ વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય.

(૫) જો સંખ્યાના બધા આંકડાના સરવાળાને ૩ વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય, તો આખી સંખ્યાને ૩ વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય.

(૬) જો સંખ્યાના બધા આંકડાના સરવાળાને ૯ વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય, તો આખી સંખ્યાને ૯ વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય.

(૭) સંખ્યાના જમણી બાજુના એકમથી શરૂ કરીને ડાબી તરફ એકી ક્રમના આંકડાઓનો સરવાળો અને એ જ પ્રમાણે બેકી ક્રમના આંકડાઓનો સરવાળો એમ અલગ અલગ સરવાળા કરો. આ બંને સરવાળાઓ વચ્ચેના તફાવતને ૧૧ વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય, તો આખી સંખ્યાને ૧૧ વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય.

-વલીભાઈ મુસા

* * *

સહયોગીઓ : (૧) પ્રજ્ઞાબેન વ્યાસ (૨) જયંતિભાઈ શાહ (૩) કમલ જોશી

અંકગણિત (Arithmetic) કોયડો – ૮

આ એક લાંબી લચક સંખ્યા છે:

૩૨૮૬૭૮૦૨૫૩૭૩૯૫૮૪૬૪૫૧૨

હવે આ સંખ્યા ઉપર ભાગાકારની મહેનત કર્યા વગર માત્ર સા.બુ. અને/અથવા કોઈક નિયમોના આધારે નીચેના પ્રશ્નોના ‘હા’ કે ‘ના’માં જવાબ આપો. (‘હા’ માટે ‘Y’ અને ના માટે ‘N’ પ્રયોજો.)

નિ:શેષ એટલે ભાગાકાર કરતાં છેલ્લે ૦ શેષ વધે તે

(૧) આ સંખ્યાને ૨ વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય ? = Y/N

(૨) આ સંખ્યાને ૪ વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય ? = Y/N

(૩) આ સંખ્યાને ૮ વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય ? = Y/N

(૪) આ સંખ્યાને ૫ વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય ? = Y/N

(૫) આ સંખ્યાને ૩ વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય ? = Y/N

(૬) આ સંખ્યાને ૯ વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય ? = Y/N

(૭) આ સંખ્યાને ૧૧ વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય? = Y/N

નોંધ :-

જવાબ માટે માત્ર પ્રશ્ન નંબર અને સામે Y/N લખો.

-વલીભાઈ (પ્રશ્નકર્તા)

* * *

નિયમોની જાણકારી સાથેનો ઉત્તર અને સહયોગીઓની યાદી બે દિવસ પછી જાહેર થશે.

અંકગણિત (Arithmetic) કોયડો – ૭ (ઉત્તર)

મૂળ કોયડો આ પ્રમાણે હતો :

નીચેના સમીકરણમાં X ની કિંમત શોધો.

 x2 – 2 x = 99820080

* * *

ઉત્તર :

 x = 9992

* * *

સહયોગીઓ : (૧) પ્રજ્ઞાબેન વ્યાસ (૨) જયંતિભાઈ શાહ (૩) બી. જી. ઝવેરી

અંકગણિત (Arithmetic) કોયડો – ૭

નીચેના સમીકરણમાં X ની કિંમત શોધો.

 x2 – 2 x = 99820080

* * *

ઉત્તર અને સહયોગીઓની યાદી બે દિવસ પછી જાહેર થશે.

અંકગણિત (Arithmetic) કોયડો – ૬

એક છોકરાને તેના પિતાએ મેળામાં જતાં પોણીસો રૂપિયા આપ્યા. મેળેથી પાછા ફર્યા બાદ તેની પાસે પોણાસો રૂપિયા વધ્યા. તો તેણે મેળામાં કેટલા રૂપિયા ખર્ચ્યા હશે?

(યાદદાસ્તના સથવારે)

-વલીભાઈ મુસા

* * *

ઉત્તર અને સહયોગીઓની યાદી બે દિવસ પછી જાહેર થશે.

અંકગણિત (Arithmetic) કોયડો – ૫ (ઉકેલ)

૪ ૦ ૪ ૭ ૩ ૧ ૩ ૫ ૯ ૭ ૭ ૩

આ પૂર્ણઘન સંખ્યા છે, અર્થાત્ તેનું પૂર્ણાંકમાં ઘનમૂળ નીકળી શકે છે. આને લગતા નીચેના પ્રશ્નોના ઉત્તર આપો.

(૧) આનું ઘનમૂળ કેટલા અંકમાં આવશે? જવાબ : ૪ અંક

(૨) ઘનમૂળનો પહેલો અંક કયો? જવાબ : ૭

(૩) ઘનમૂળનો છેલ્લો અંક કયો? જવાબ : ૭

નોંધ : દાખલો ગણવાની તસ્દી લીધા વગર માત્ર સંખ્યા જોઈને જ જવાબો આપવાના છે.

-વલીભાઈ મુસા (રજૂકર્તા)

* * *

માર્ગદર્શન :

(૧) એકમના જમણી બાજુના અંકથી ડાબી તરફ ત્રણ ત્રણ અંકનાં જેટલાં જૂથ બને તેટલા અંકમાં ઘનમૂળ આવશે. છેલ્લું એટલે કે પહેલું જૂથ ૧,૨ કે ૩ અંકનું હોઈ શકે.

(૨) પહેલા જૂથના અંક માટે ૧ થી ૯ સુધીની સંખ્યાઓના ઘન કરતા જતાં જે બંધ બેસે તે ઘનમૂળનો પહેલો અંક બને.

(૩) છેલ્લા જૂથના છેલ્લા અંક માત્ર ઉપરથી ઘનમૂળનો છેલ્લો અંક મળી શકે. અહીં આપણે ૧ થી ૯ સુધીના અંકોનો ઘન કરીશું તો દરેકનો છેલ્લો અંક અલગ અલગ જ આવશે. અહીં ૭ નો ઘન ૩૪૩ થાય એટલે છેલ્લો અંક ૩ છે, માટે તેને સંબંધિત ૭ નો ઘન તેને લાગુ પડે; અને તેથી ઘનમૂળનો અંક ૭ નક્કી થઈ જશે.

ચકાસી જુઓ : ૧ નો ઘન=૧; ૨ નો ઘન=૮; ૩ નો ઘન=૨૭ વગેરે વગેરે.

છેલ્લે :

આ કોયડો ઘનમૂળના પહેલા અને છેલ્લા અંકને જાણવા પૂરતો છે. વચ્ચેના અંક માટે ઘનમૂળ કાઢીને જ જાણી શકાય. મોટી સંખ્યાઓનાં ઘનમૂળ માટે અવયવ પાડવાની રીતના બદલે ભાગાકારની રીતથી સરળતા રહેશે.

* * *

ભાગ લેનાર હાદજનો :

(૧) પ્રજ્ઞાબહેન વ્યાસ

(૨) સુરેશભાઈ જાની

(૩) દિલીપકુમાર એસ. અમીન

અંકગણિત (Arithmetic) અટપટો કોયડો – ૪ (ઉકેલ)

જવાબ : બીજી રાત્રિશાળામાં છોકરાઓ ૬૦% અને છોકરીઓ ૪૦% હોય.

* * *

સમજૂતિ :

આ કોયડાના ઉકેલની શરૂઆત બંને રાત્રિશાળાઓમાં ૧૦૦ની સંખ્યા ધારીને કરવાની રહેશે, કેમ કે આખો કોયડો ટકાવારીમાં જ છે, કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ નથી.  

પ્રૌઢોની ટકાવારી આ કોયડામાં નિર્ણાયક છે. પહેલી રાત્રિશાળામાં પ્રૌઢોની સંખ્યા ૨૦% છે, બીજીમાં પ્રૌઢો નથી. બંને શાળાઓ ભેગી થતાં પ્રૌઢોની ટકાવારી ૧૨% (એટલે કે ૨૪) થવા અને પહેલી શાળાની ટકાવારી ૨૦% જાળવી રાખવા માટે પહેલી રાત્રિશાળાની સંખ્યા ૧૨૦ થાય તો જ બની શકે. આમ બીજી રાત્રિશાળાની સંખ્યા ૮૦ મળી જશે. બંને શાળાની ભેગી ટકાવારી આપેલી જ છે. એટલે બીજી રાત્રિશાળાની છોકરાઓ અને છોકરીઓની સંખ્યા આસાનીથી નિશ્ચિત થઈ જશે અને ટકાવારી પણ મેળવી શકશે. ધન્યવાદ.

-વલીભાઈ મુસા

ભાગ લેનાર હાદજનો : 

(૧) જયંત શેઠ

(૨) પ્રજ્ઞાબેન વ્યાસ

(૩) ચંદ્રકાન્ત  

અંકગણિત (Arithmetic) અટપટો કોયડો – ૪

એક શહેરમાં બે રાત્રિશાળાઓ છે. A  રાત્રિશાળામાં ૫૦% છોકરાઓ,  ૩૦% છોકરીઓ અને બાકીના પ્રૌઢો છે. બીજી રાત્રિશાળા  B માં માત્ર છોકરાઓ અને છોકરીઓ જ છે. બંને રાત્રિશાળાઓને ભેગી કરવામાં આવે તો ૫૪% છોકરાઓ, ૩૪% છોકરીઓ અને બાકીના પ્રૌઢો થાય છે. તો બીજી રાત્રિશાળાના છોકરાઓ અને છોકરીઓની ટકાવારી કેટકેટલી થાય?

-વલીભાઈ મુસા (રજૂકર્તા)

ઉત્તર અને ભાગ લેનાર હાદજનોની યાદી બે દિવસ પછી જાહેર થશે.  

અંકગણિત (Arithmetic) – કોયડો -૩

એમ કહેવાય છે કે ફાર્મા કંપનીઓ નફાખોરીમાં મેદાન મારતી હોય છે. એક ઉત્પાદક ઉત્પાદનની જેટલા રૂપિયા પડતર કિંમત હોય તેટલા ટકા નફો ચઢાવીને તેની વેચાણ કિંમત નક્કી કરે છે. જો તેની કોઈ દવાની વેચાણ કિંમત રૂ|. ૮૭,૦૦૦/- હોય, તો તેની પડતર કિંમત કેટલી હશે?

ઉદાહરણ : (૧) પડતર કિંમત ૨૦ રૂપિયા હોય તો ૨૦% નફો ચઢતાં વેચાણ કિંમત રૂ|. ૨૪/- થાય. (૨) પડતર કિંમત ૪૦ રૂપિયા હોય તો ૪૦% નફો ચઢતાં વેચાણ કિંમત રૂ|.૫૬/- થાય.  

-વલીભાઈ મુસા (રજૂકર્તા)    

* * *

~ જવાબ અને ભાગ લેનારાં હાદજનોનાં નામ બે દિવસ પછી જાહેર થશે.